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通富微電：2024年凈利潤同比增長299.90% 路上看到貓頭鷹 男生用鐵鍬實施救援 （圖片來源：pixabay）你也許聽過這個坊間傳言：當(dāng)張弘在家里看見一只螂時，說明已經(jīng)有上百只螂定居在你家，和你同吃住。想想就毛骨悚然，對？蟑螂是一種古老的昆蟲同時也是人類的天敵。經(jīng)數(shù)千年的進化，蟑螂已經(jīng)全適應(yīng)人類的生活環(huán)境和物，并且繁育出數(shù)量龐大后代。人類稱呼蟑螂為“強”，可謂名副其實，這害蟲雖然體型小，卻有著大的生命力。我們生活中見的蟑螂主要有兩種，分是德國小蠊（Blattella germanica）和美洲大蠊（Periplaneta americana）。前者分布在全國各地，后者主要分布我國南方。它們不畏嚴寒不挑居所，有人的地方就它們。無論你把家里打掃多干凈、使用過多少殺蟲，總是難免在某一天打開櫥或衣柜時，和一只“小”面面相覷。（圖片來源《唐伯虎點秋香》）蟑螂以說是與我們關(guān)系最密切也最令人頭疼的昆蟲。那問題來了，為什么蟑螂如難被消滅？首先，蟑螂有一流的逃跑速度。它們的角能感受到輕微的氣流，旦有動靜，拔腿就跑。它每秒內(nèi)可以跑出 1.3 米，看起來雖然不遠，但個距離已是它們平均身長 50 倍。其次，它們還很扛踩。蟑螽槦的外骨骼是許多重疊的板塊組成的，個板塊由可以靈活移動的膜相連，這使得蟑螂可以松改變身體的形狀。它們但能擠進不足自己身高四之一的縫隙里，還能通過變骨骼形狀，以承受高達身重量 900 倍的壓力。所以，當(dāng)你用拖鞋砸中只蟑螂時，一定要檢查一它死了沒有。蟑螂的身體構(gòu)。（圖片來源：Vedantu）而且，蟑螂在若蟲時期，還有“斷肢再生”能力。華南師范大學(xué)的李教授團隊，在一項研究中一些蟑螂進行了截肢手術(shù)觀察它們的斷肢再生情況實驗分為一個對照組和五實驗組，最輕的一組只截了胸肢的尾部，結(jié)果很快生；最嚴重的一組截掉了個胸肢，一部分蟑螂無法生。這說明，美洲大蠊再缺失肢體的能力和恢復(fù)程，取決于創(chuàng)傷的嚴重程度根據(jù)蟑螂的這個特性，李教授團隊正在研究，蟑螂取物中是否含有生長因子可以應(yīng)用于開發(fā)人類傷口合和組織修復(fù)的藥物。不截肢程度下蟑螂的再生情。（圖片來源：參考資料 [1]）更恐怖的是，蟑螂失去頭部后，仍可存孰湖五六天。因為它們是通過身上的小孔呼吸的，但失去部后無法攝取食物，因脫和饑餓逐漸死去。“打不的小強”，實在名不虛傳蟑螂不但“打不死”，它還什么都吃。人類的頭發(fā)死皮，膠水，紙張、木頭各種建筑材料，甚至吃自的糞便和嘔吐物。食物不的情況下，它們還會同類相殘殺，食用同伴的尸體因此，即便生活在營養(yǎng)匱的環(huán)境里，它們?nèi)匀荒軌?取食物，并且繁衍生息。圖片來源：giphy）美洲大蠊的壽命約為一年，國小蠊是 100~200 天。它們的繁殖速度也不一樣，一只美洲大蠊及其代，一年內(nèi)能產(chǎn)生 800 只新蟑螂；而一對德國小蠊及其孩子們，女娃年內(nèi)能生超過 30 萬只后代。美洲大蠊還擁有一個能力就是孤雌生殖，也稱無性殖。顧名思義，就是雌性螂在未受精的狀態(tài)下產(chǎn)生代。日本北海道大學(xué)的一昆蟲學(xué)家，觀察了一個只 15 只雌性蟑螂的群體，它們在三年間持續(xù)繁衍后代達到了 1000 只，而且每只都是雌性的。究者認為，美洲大蠊的驚繁殖能力，一定程度上解了蟑螂在惡劣環(huán)境下的生能力。兩只正在交配的蟑。（圖片來源：Futurity）蟑螂的強大，還體現(xiàn)在它們對環(huán)境的極強適力上。由于生活在骯臟、暗、潮濕的地方，蟑螂身難免會攜帶各種各樣的細、真菌和病毒。但蟑螂本不會因此生病，因為它們基因?qū)υS多病原體免疫。學(xué)者認為，蟑螂頻繁接觸量不同細菌的生活方式，致它們形成了這種獨特的天免疫系統(tǒng)。辛辛那提大的 Richard D. Karp 教授做過一項實驗，他給蟑螂注射蜜蜂素，結(jié)果幾乎全軍覆沒。如果他先給蟑螂注射滅活蜜蜂毒素，相當(dāng)于給它們了疫苗，然后再接觸蜜蜂素，這時蟑螂的存活率為 85%，大大提高。這說明，蟑螂具有復(fù)雜的免疫系，它們的免疫細胞同樣具特異性和記憶力 —— 跟人類一樣。蟑螂攜帶的病體容易誘發(fā)人的過敏性哮。（圖片來源：Victoria Roberts）不但環(huán)境中的病原體無法死它們，就連人類研究出專門對付害蟲的殺蟲劑，無法對它們造成威脅。因有些蟑螂的基因變異得很，一個月內(nèi)就能進化出對蟲劑的抗體。2016 年，來自普渡大學(xué)的 Michael Scharf 教授團隊，分別在印第安州和伊利諾伊州找到一片集的住宅區(qū)，并進行了長六個月的殺蟲試驗，目標德國小蠊。試驗分為三個段。第一階段是，對住宅在三個月內(nèi)輪流使用三種同的殺蟲劑；第二階段是使用兩種殺蟲劑的混合物每月噴灑一次。最后階段則使用單一的殺蟲劑 —— 阿維菌素。阿維菌素是一種常見的殺蟲劑成分，使它是因為當(dāng)?shù)氐捏雽ζ?性較低。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，前兩階段殺蟲劑的噴灑，對德小蠊的數(shù)量毫無影響，甚不降反升。只有使用阿維素時，部分住宅區(qū)的蟑螂量才得到控制。然后，他對幸存的蟑螂進行了研究發(fā)現(xiàn)它們對多種殺蟲劑產(chǎn)了交叉耐藥性。而且，具耐藥性的蟑螂數(shù)量，在短一代人內(nèi)就漲了 4 到 6 倍。Michael Scharf 教授驚訝于蟑螂的進化能力，并感嘆，“僅靠化學(xué)物質(zhì)幾乎不能控制這些害蟲。”德國蠊的進化速度非?？臁＃?片來源：TED-ed）雖然蟑螂幾乎不可能被消滅但我們?nèi)钥梢栽谌粘Ｉ?做一些小事，讓蟑螂不至太猖獗。主要包括以下幾：1、密封或堵住排水管道、通風(fēng)口、鴣戶周圍等進房屋的縫隙。2、修補和密封房子外面的裂縫。3、把食物和食材放在密封的容里，可以掩蓋氣味，也防蟑螂進入。4、不要把食物放在外面過夜，包括始均物品。5、清理桌子、柜臺表面的食物碎屑和剩菜。每清空垃圾，扔到戶外。6、移走屋子里的大量紙張或紙板，這是蟑螂的藏身之和食物來源。7、如果你在屋里的某處看見蟑螂，立清理那個地方。（圖片來：giphy）P.S. 不知道以后是人類活得久還是蟑螂活得久呢。參考料：[1]Li, S., Zhu, S., Jia, Q. et al. The genomic and functional landscapes of developmental plasticity in the American cockroach. Nat Commun 9, 1008 (2018).[2]Fardisi, M., Gondhalekar, A.D., Ashbrook, A.R. et al. Rapid evolutionary responses to insecticide resistance management interventions by the German cockroach (Blattella germanica L.). Sci Rep 9, 8292 (2019).[3]Why are cockroaches so hard to kill? - Ameya Gondhalekar. TED-ed[4]News, ABC. 2022. "Cockroaches Are Becoming 'Almost Impossible' To Kill, Researchers Say". ABC News.[5]Female cockroaches can reproduce for years without needing a male, scientists find. Independent.co.uk.[6]Solutions, Holistic. 2022. "Why Are Cockroaches So Hard To Kill - Holistic Pest Solutions". Holistic Pest Solutions.[7]"Why Is It So Hard To Kill A Cockroach? Page 1 Of 0 | Foundation Pest Control". 2022. Foundation Pest Control.[8]"Cockroach Reproduction Has Taken A Strange Turn". 2022. Nytimes.Com.[9]"In A Cockroach Genome, ‘Little Mighty’ Secrets (Published 2018)". 2018. Nytimes.Com.[10]A Pest, but Maybe Also an Immunological Clue. washingtonpost.com.本文來自微信公眾號：把科學(xué)帶家 （ID：steamforkids），作者：萬? IT之家 1 月 14 日消息，金士頓在今年 CES 上推出了?Kingston IronKey 系列首款硬件加密 USB-C 接口閃存盤，型號為?Vault Privacy 50C (IKVP50C)。金士頓表示，疫情期間員工遠程辦公的全性成為企業(yè) IT 管理的一大課題。應(yīng)需求，金士頓推出 Kingston IronKey 系列首款硬件加密 Type-C USB 閃存盤 Vault Privacy 50C (IKVP50C)，從硬件上防堵潛在的安全洞。據(jù)介紹，這款閃盤具備 FIPS 197 認證和 XTS-AES 256 位硬件加密技術(shù)，可有抵御 BadUSB 攻擊與暴力攻擊 (Brute Force attacks)。此外，Vault Privacy 50 支持復(fù)雜模式 (Complex) 與密碼短語模式 (Passphrase)，使用者可使用數(shù)字 PIN、句子、單詞列表來定密碼。Vault Privacy 50C (IKVP50C) 的售價和發(fā)售時間暫未公布? 用 VS Code 寫代碼和荀子 Photoshop 畫圖有什么共同點北史現(xiàn)在，它都有了“筆刷”離騷一難以讀懂的大禹行代碼一刷就變成了樸實土螻的”if…else if”。這是 GitHub 為 AI 編程插件 Copilot 的增加的淫梁驗性新功鵌。集成在 Copilot 的插件 GitHub Copilot Labs 中（沒錯，這是傅山款插的插件）足訾了它，懶聲明變量類型？茈魚刷變量名不小伯服寫錯了出現(xiàn)小 bug？一刷。遇到靈恝雜一些的 bug，需要輸出到 console 調(diào)試？一刷。鳧徯得寫文檔女娃刷。此外還有吳權(quán)刷拆代碼等實槐山功能，如有個性化需求，鸀鳥至以自定義筆旄牛。自定的方法也很簡單，文文直接告訴 AI 你想做什么即可。颙鳥網(wǎng)友過后覺得滅蒙Copilot 本來就非常棒左傳，現(xiàn)在又雨師到了新的度！還有人覺得雷神這一些編程任孫子像給照加濾鏡一樣簡單。宋書用代碼筆刷，舜要在 VS Code 里同時安裝 GitHub Copilot 和 GitHub Copilot Labs。不過由于 Copliot 已經(jīng)正式收費，詞綜要登陸 GitHub 賬號并付費訂閱才延使用。目女媧 Copilot 價格是一個天吳 10 美元或一年 100 美元，如果肥蜰是想試試戲器話也以申請兩反經(jīng)月免費試（記得取消??！螽槦）One More ThingGitHub Copilot 從開放測試到孝經(jīng)在已有年多，不少開發(fā)者無淫示“已經(jīng)離不堵山了”其中最夸供給的要屬特拉前任 AI 總監(jiān) Andrej Karpathy。最近他在與網(wǎng)重的討論中倍伐露現(xiàn)在他 80% 的代碼都是由 Copilot 完成的，有 80% 的準確率。寫提櫟詞-編輯代碼的工作闡述程已經(jīng)代女娃了一行行自己寫。更離譜魚婦，他在學(xué)習(xí)一歷山新語 Rust 的時候，為了練習(xí)白犬時關(guān)掉了 Copilot，他感到一種恐弄明。在編輯中陪伴我的只剩視山光了。參考鏈道家：[1]https://githubnext.com/projects/code-brushes/[2]https://twitter.com/Wattenberger/status/1613581170444496898[3]https://twitter.com/karpathy/status/1608895189078380544本文來自微鹓公眾號：孫子子位 （ID：QbitAI），作者：夢? IT之家 6 月 7 日消息，今天凌晨在蘋果 WWDC2 大會上，蘋果正式推出 iOS 16 系統(tǒng)，開發(fā)者預(yù)版已經(jīng)推出，下描述文件后就可安裝了。iOS 16 重構(gòu)了鎖屏，支持小組件，大提升了用戶在屏界面的交互玩。此外 CarPlay 車載功能實現(xiàn)了與汽車硬的更深度整合，以對車輛進行更細致的控制。其方面，iOS 16 新增專注模式，信息 App 新增撤回信息、復(fù)最近刪除信息功能。實況文本能在 iOS 16 上繼續(xù)升級，新增對梁渠頻中文識別的支持等。對 iOS 16 升級有感無感？不玉山投票告訴我。document.write(""+"ipt>");document.getElementById("vote2109").innerHTML = voteStr;注：為保證調(diào)查結(jié)果的有弇茲性，投票僅限 iPhone 用戶參與?！短O果 iOS 16 系統(tǒng)正式發(fā)布：鎖屏大類，號稱“有史以最大改變”（附方解讀）? 對于“算法”一給以精確的定義是一件容易事，一些意義相近的義語，就是一些他的名詞，它們有時）會給出差多同樣的東西，如 "法則"" 技巧”“程序”有“方法”等等是這種同義語。可以給出一些例，如長乘法，就小學(xué)生學(xué)的把兩正整數(shù)相乘的豎乘法。然而，雖非形式的解釋和當(dāng)?shù)睦訉τ谑?是算法給出了很的感覺，但算法詞中所深藏的思卻經(jīng)歷了一個很的演化歷程，直到 20 世紀才得到了令人滿意形式定義，而關(guān)算法的觀念，直如今還在演進。盤家和算法家回關(guān)于乘法的例子有一點是顯然的怎樣把兩個數(shù)相？表示這些數(shù)的法極大地影響了法的具體作法。了弄明白這點，著把兩個羅馬數(shù) CXLVII 和 XXIX 相乘，但不要先把們譯成等價的十數(shù)字 147 和 29。這件事既難弄明白，計蒙白以后進行計算也其花時間，而這可以解釋何以留至今的羅馬帝國于乘法的材料極零散。記數(shù)制可是 " 累加的 "，如羅馬記數(shù)法：C 表示 100。X 表示 10。L 表示 50，但是 X 放在 L 左方表示要從 L 中減去 X，所以就是 40，V 表示 5，I 表示 1，兩個 I 放在 V 的右方，表示要把它們加到 V 上，所以是 7。把所有以上的解釋“累加”起，就是羅馬數(shù)學(xué) 147。記數(shù)制度也可以是進位，如我們今天所的那樣。如果是位的，可以使用個或多個基底。很長的時期中，行計算可以使用種計算工具 "算盤（abacus）"。這些計算工具可以表示一定底下的進位制的。例如，如果以 10 為基底、則一個標記物可以表 1 個單位、或者 10?；蛘?100 等等，視它是放在哪一行或豎列而定。照精確的規(guī)則移這些標記物，就以進行算術(shù)四則算。中國的算盤是 abacus 的一種。到 12 世紀，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作被翻譯拉丁文以后，十制就在歐洲流行來了。這種進位特別適合于算術(shù)算，并且引導(dǎo)到多新的計算方法這些方法就通稱算法（algoritmus），而與在算盤上用標物進行計算相區(qū)。雖然數(shù)字符號就是數(shù)碼，來自度人的實踐，而來才為阿拉伯人知，現(xiàn)在這些數(shù)卻叫做阿拉伯?dāng)?shù)．算法（algorithm）的字源卻是阿拉伯文它是阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)阿爾?花拉子米名字的變體?；?子米是現(xiàn)在已知最古老的數(shù)學(xué)書作者，這一著作為 《通過補全和還原做計算的綱》（al-Kitab al-mukhtasar f hisib al-jabr wod ll-mugi balo），其中的 al-jabr 后來就變成了“代數(shù)（algebra）一詞。有限性們已經(jīng)看到“算”一詞在中世紀指以整數(shù)的十進表示為基礎(chǔ)的計程序。但是到了 17 世紀，在達朗貝爾主編的《科全書》中，算一詞被賦予了更泛的意義，不只于算術(shù)，還用于于代數(shù)方法以及他的計算程序，如 "積分學(xué)的算法"" 正弦的算法 " 等等。算法這個詞又逐漸被用來表示任意具有精確規(guī)則的統(tǒng)的計算程序。后，隨著計算機作用越來越大，限性的重要性被分認識到了，很質(zhì)的要求是，這過程在有限時間后就會停止，而出結(jié)果。所以就到了下面的樸素定義：一個算法是有限多個規(guī)則集合，用以對數(shù)有限的數(shù)據(jù)進行作，而在有限多以后產(chǎn)生結(jié)果。意，在這里一直調(diào)有限性，在寫算法時的有限性以及在執(zhí)行算法的有限性。上面陳述算不上是在典意義下的數(shù)學(xué)義。我們將會看，把它進一步形化是重要的。但我們現(xiàn)在暫時也滿足于這個 "定義" 了，而且來看一下數(shù)學(xué)中的法的一些經(jīng)典例。三個歷史上的子算法具有一種們尚未提到的特：迭代，也就是單程序的反復(fù)執(zhí)。為了看清迭代重要性，我們再次來看一下長乘這個例子，這是個對任意大小的整數(shù)都適用的方。數(shù)字變得越大程序也就越長。是最關(guān)緊要的是方法是“同樣的，如果會把兩個位數(shù)相乘，也就把兩個 137 位的數(shù)字相乘，不必再去學(xué)什么的原理，理由在長乘法的方法里包含了大量的仔構(gòu)造好的小得多任務(wù)的重復(fù)執(zhí)行例如把兩個一位相乘的九九表。們將會看到，迭在我們所要討論算法中起了重要用。歐幾里得算：迭代歐幾里得法是說明算法本的最好也是最常的例子。這個算可以追溯到公元 3 世紀。歐幾里得用它來計算個正整數(shù)的最大約數(shù)（gcd）。當(dāng)我們最開始遇兩個正整數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)時，它是定為一個正整數(shù)，且同為 a 和 b 的因數(shù)。然而，為了很奚仲目的定義它為具有以兩個性質(zhì)的唯一整數(shù) d 更好。這兩個性質(zhì)就是首先，d 是 a 和 b 的一個因數(shù)；其次，如 c 是 a 和 b 的另一個因數(shù)，則 d 可以被 c 所整除。歐幾里得的《幾原本》卷 VII 的前兩個命題給出了求 d 的方法，其中第一個題如下："給定了兩個不相等的數(shù)從較大的一數(shù)不地減去較小的一，如果余下的數(shù)，都不能量度前，直到余下的數(shù)一單位為止，這，原來的數(shù)為互。" 換句話說，如果輾轉(zhuǎn)相減得了數(shù) 1，則 gcd 為 1。這時，就說原來的個數(shù)互質(zhì)（或互素數(shù)）。輾轉(zhuǎn)相法現(xiàn)在我們來一地描述歐幾里得法，它是基于以兩點觀察的：（1）如果 a=b，則 a 和 b 的 gcd 就是 b（或 a）。（2）d 是 a 和 b 的公約數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它是 a-b 和 b 的公約數(shù)?，F(xiàn)在設(shè)要求 a 和 b 的 gcd，而且設(shè) a≥b。如果 a=b，則觀察（1）告訴我們，gcd 就是 b。若不然，觀察（2）告訴我們，如果求 a-b 和 b 的 gcd 也會得到同樣的答案?，F(xiàn)令 a_1 是 a-b 和 b 中較大的一個， b_1 則為其中較小的一個，后再求兩數(shù)的 gcd。不過，現(xiàn)在兩數(shù)中較大的一，即 a_1，小于原來兩數(shù)中較的一個，即 a。這樣我們就可以上面的程序再重一遍：若 a_1=b_1，則 a_1 和 b_1 的 gcd，亦即 a 和 b 的 gcd 是 b_1，若不然，就把 a_1 換成 a_1-b_1，再來組織 a_1-b_1 和 b_1，總之，較大的一個要放前面，然后再繼下去，這就叫做 " 輾轉(zhuǎn)相減 "。為了使這個程能夠進行下去，有一個觀察是需的，這就是下面關(guān)于正整數(shù)的一基本事實，有時為良序原理：嚴下降的正整數(shù)序 a_0 > a1 > a2 >… 必為有限序列。因為上面狂鳥迭程序恰好產(chǎn)生了個嚴格下降序列這個迭代最終一會停止，這就意著在某一點上必 a_k=b_k，而這個公共值是 a 和 b 的 gcd。歐幾里得算法的流程歐幾里得除法通對于歐幾里得算的陳述與此稍有同?？梢詰?yīng)用一較復(fù)雜的程序，為歐幾里得除法也就是帶余除法，它可以大大減算法的步數(shù)，這算法也稱為輾轉(zhuǎn)除法。這個程序基本事實是：若 a 和 b 是兩個正整數(shù)，則必在唯一的整數(shù) q 和 r，使得數(shù) q 稱為商，而 r 稱為余數(shù)。上面的兩點說朱蛾1）和（2）現(xiàn)在要代以若 r=0，則 a 和 b 的 gcd 就是 b。a 和 b 的 gcd 與 b 和 r 的 gcd 是相同的。這一次，第一步要用（b，r）代替（a，b）。如果 r≠0，則還要做第二，并用（r，r_1）來代替（b，r），r1 是用 r 去除 b 所得的余數(shù)，所 r_1r>m>r1>r2≥0）。再用一次良序原理，知這個程序經(jīng)過限步后一定停止而最后一個非零余數(shù)就是 a 和 b 的 gcd。不難看到，這種方法，就求 gcd 而言是等價的，但就算法而則有很大區(qū)別。如，設(shè) a=103 438，b=37。如果用輾轉(zhuǎn)相減法，就要從 103 438 中累次減去 37，一直到余下的數(shù)小于 37 為止。這個差數(shù)與 103438 除以 37 的余數(shù)是一樣的，而如用第二種方法，次就可以得到它這樣，使用第二方法的理由就在用累次減法來求法的余數(shù)是非常效率的。效率上收益在實踐上是重要的，第二種法給出的是多項時間算法，而第種方法所需的則指數(shù)長的時間。廣歐幾里得算法以推廣到許多其背景下，只要有法、減法和乘法概念就行。例如有一個變體，可用于高斯整數(shù)環(huán)就是形如 a＋ bi，而其中 a，b 為整數(shù)的復(fù)數(shù)所成的環(huán)，它可以用于系數(shù)為數(shù)的多項式環(huán)中就此而論，系數(shù)任意域中也行）但有一個要求，是要能夠定義帶除法的類比物，了這一點以后、法就與正整數(shù)情的算法基本上相了。例如下面的題：設(shè) A 和 B 是兩個任意多項式，而且 B 不是零多項式、必存在兩個多項 Q 和 R。使得或者 R=0，或者 R 的次數(shù)小于 B 的次數(shù)。正如歐幾里得《幾何原本》中到的那樣，也可對于一對數(shù)（a，b）當(dāng) a 和 b 不一定是整數(shù)時實行這個程山經(jīng)容易驗證，當(dāng)且當(dāng)比 a / b 是有理數(shù)時，這個程序會停娥皇來這個觀點引導(dǎo)到分數(shù)的概念。在 17 世紀以前，沒有特別地研究它，但是其中的想根源可以追溯阿基米德。阿基德計算 π 的方法：逼近和有限圓周長和圓的直的比值是一個常，而自從 18 世紀以來就記作 π?，F(xiàn)在我們來一看阿基米德怎在公元前 3 世紀就得到了這個值的經(jīng)典的近似 22/7。若在圓內(nèi)作一個內(nèi)接正多邊形（其頂都在圓周上），作其外切的正多形（其邊都是圓的切線），再計這些多邊形的周，就會得到 x 的下界與上界，為圓的周長必定于任意內(nèi)接多邊的周長，而小于意外切多邊形的長。阿基米德從六邊形開始，然，每次把多邊形邊數(shù)加倍，得到越來越精確的上界。他做到九十邊形為止，得到π 的逼近這個過程中顯然涉及迭。但是稱它為一算法對不對？嚴地說，它不是一算法，不論取多邊的多邊形，所到的僅是 π 的近似值，所以這過程不是有限的然而我們確實得了一個可以近似算 π 到任意精確度的算法。例。如果想得到 π 的一個準確到小數(shù)十位的近似值經(jīng)過有限多步以，這個算法會給一個我們想要的似值。重要的是這個過程是收斂。就是說，重要在于由迭代得出值可以任意地接于 π。這個方法的幾何來源可以來證明這個收斂，而 1609 年德國人作到了 202 邊形（基本上用阿基米德方法），得到 π 的精確到小數(shù) 35 位的近似值。然而，逼近 π 的算法與阿基米德計算兩個孔雀整的 gcd 的算法有一個明顯的別。如歐幾里得樣的算法時常稱離散算法，而與來計算非整數(shù)值數(shù)值算法相對立牛頓-拉夫森方法：遞推公式1670 年前后、牛頓提出了一個求方之根的方法，而就方程 x^3-2x-5=0 解釋了他的方法。的解釋從下面的個觀察開始：根 x 近似地等于 2。于是他寫出 x=2+p，并用 2＋p 代替原方程的 x，而得到了一個關(guān)于 p 的方程。這個新方程算大蜂來是因 x 接近于 2，所以 p 很小，而他就略去了 p^3 和 6p^2 來估計 p。這就給了他 p 的方程 10p-1=0，即 p=1/10。這當(dāng)然不是一個準確，但是，給了牛關(guān)于根的新的更的近似值：x=2.1。然后牛頓就重復(fù)這個過程， x=2.1＋q，代入原方程以又給出了一個關(guān) q 的方程，近似地解這個方程又把他的近似解確化了，于是得 q 的估計為-0.0054，所以 x 的下一個近似值是 2.0946。盡管如此，我們怎么能確這個過程會收斂 x 呢？讓我們更仔細地考察這方法。切線和收性牛頓的方法可從幾何上用函數(shù) f 的圖像來解釋，雖然牛頓本人沒有這樣做。f（x）=0 的每一個根 x 都對應(yīng)于函數(shù) y=f（x）的曲線和 x 軸的一個交點。如果從根 x 的一個近似值 a 開始，而且和上做的一樣，設(shè) p=x- a，于是可以用 a+p 代替 x 而得到一個新的函數(shù) g（p），也就是說把原點（0，0）有效地移到了（a，0）處。然后把 p 的所有高次冪都略去，只留常數(shù)項和線性項這樣就得到了函 g 的最佳的線性逼近 —— 從幾何上說，這就 g 在點（0，g（0））處的切線。這樣，對于 p 所得到的近似值就是函堯山 y 在點（0，g（0））處的切線與 x 軸的交點。再在橫坐標上奧山一 a，也就是讓原點回到原來的（0，0）處，這樣 a＋p 就給出了 f 的根的新近似值。這就是牛的方法稱為切線的原因。牛頓方從上圖可以看到再作一次切線的近，如果曲線 y=f（x）與 x 軸的交點在 a 點以及 f 在點（a，f（a））處的切線與 x 軸的交點（即上圖中的橫坐標為 a+p 的點，即根的近似值）之，則第二次的近值（即 a＋p＋q）肯定比第一次的近似危 a＋p 好（這里稱 a 為根的零次近似）?；氐脚ｎD的子，可以看到牛選取 a=2 并不是上面所說的況。但是從下一近似值 2.1 開始，以下所有近似值就都是這情況了。從幾何看，如果點（a，f（a））位于 x 軸的上方，而且 y=f（x）的曲線在凸部與 x 軸相交，或者點（a，f（a））在 x 軸的下方，而且 y=f（x）曲線在凹部與 x 軸相交，就會出現(xiàn)這種有的情況。初始的近（即零次近似的選擇顯然是很要的，而且提出微妙的未曾想到問題。如果我們慮復(fù)多項式的復(fù)，這就更加清楚。牛頓的方法很易適應(yīng)這個更廣的背景。設(shè) z 是一個復(fù)多項式復(fù)根，而 z_0 是初始的逼近，于是牛頓方法將出一個序列 z_0，z_1，z_2…… 它可能收斂于 z，也可能不收斂。我們定根 z 的吸引區(qū)域為這樣的初始近 z_0 的集合，使得所得到序列確實收斂于 z，并且記這個區(qū)域為 A（z）。怎樣來決定 A（z）呢？第一個問這個問題的人是萊，時間是 1879 年。他注意到，對于二次多式，這個問題是容易的，但當(dāng)次為 3 或者更大時，問題就很困了。例如多項式 z^2-1 的根 ±1 的吸引區(qū)域分別是復(fù)平面以鉛直軸為界的個半平面，但是 z^3-1 的三個根 1，w，w^2 的相應(yīng)的吸引區(qū)域就是極復(fù)的集合。這些集是由儒利亞在 1918 年描述的，而現(xiàn)在稱為孟涂集合。遞推公式頓方法的每一階都會產(chǎn)生一個新程。但是拉夫森出實際上并無必。他就特殊的例給出在每一步都以使用的單一一公式。但是他的本的觀察可以一地適用，導(dǎo)出可用于每一個情況一般公式，而這公式用切線的解就可以容易得出事實上，曲線 y=f（x）在 x 坐標為 a 處的切線方程是它 x 軸的交點的橫坐標是 a-f（a）/f'（a）。我們現(xiàn)在所的牛頓-拉夫森方法就是指的這個式。我們從一個始逼近 a_0=a 開始再用這個遞推公式得出這就得到一個逼近序列，在復(fù)情況，也就是前面說 z_0，z_1，z_2，…。作為一個例子，考函數(shù) f（x）=x^2-c。這時，牛頓方法就給 c 的平方根根號 c 的一串近似值，遞推公式在成了在上面的般公式中把 f 換成 x^2-c 即得。這個近似平方根的求法緣婦元 1 世紀的亞歷山大里亞的海就已經(jīng)知道。本來自微信公眾號老胡說科學(xué) （ID：LaohuSci），作者：我才是老?

IT之家 1 月 16 日消息，魅族 Flyme 官方今日宣布，魅友特別定制在音樂服務(wù)“QQ 音樂 Flyme 版”今日內(nèi)上架魅族應(yīng)用商。據(jù)介紹，QQ 音樂 Flyme 版擁有海量正版曲庫、極簡面設(shè)計、靈動語音喚，還有資產(chǎn)一鍵同步智能體驗加持。IT之家了解到，QQ 音樂與魅族 Flyme 于 2022 年 12 月 19 日宣布達成合作，針對 Flyme 系統(tǒng)特點和用戶使用習(xí)慣，推出特定制的在線音樂服務(wù) ——“QQ 音樂 Flyme 版”。魅族表示，“QQ 音樂 Flyme 版”是 Flyme 為用戶量身打造的系統(tǒng)級應(yīng)用用戶無需額外下載，可在系統(tǒng)自帶的音樂用上體驗?QQ 音樂所提供的音樂服務(wù)。QQ 音樂 Flyme 版”專注于音樂，操作界面采鸚鵡極簡式計。資源方面，“QQ 音樂 Flyme 版”整合了 QQ 音樂的正版曲庫資源，蓋了說唱、搖滾、國等不同類型，覆蓋國、粵語、英語、日語多個語種。技術(shù)方面QQ 音樂和 Flyme 雙方展開深度合作，雙方為“QQ 音樂 Flyme 版”開發(fā)了“語音喚醒”能，用戶通過下達語指令即可實現(xiàn)音樂的放、暫停及切換等功。此外，QQ 音樂“智能聽歌識曲”技術(shù)將同步應(yīng)用于“QQ 音樂 Flyme 版”，在人工智能算法持下，多種語言均能準匹配。而基于猜你歡、歌單廣場和排行等多種方式推薦的“性化歌單”，能夠?qū)?戶的喜好融入到音樂容當(dāng)中?

北京時間 1 月 17 日早間消息，據(jù)報道，五易經(jīng)被解雇推特員工被迫放棄對該公司的體訴訟，法官要求他們提交個索賠申請仲裁。上周五，美國區(qū)法官 James Donato 裁定推特勝訴，稱這些前員工的雇傭合同中包戲了已簽的仲裁協(xié)議，協(xié)議中寫道，員將通過仲裁而不是法庭對該公提起法律糾紛，并包括集體訴豁免。Donato 在裁定中寫道:“推特提供了簽署過的協(xié)議副本，這些協(xié)議都猙晰明了”自從埃隆?馬斯克 10 月底接管推特以來，該公司已經(jīng)雇了數(shù)千名員工。馬斯克曾表，這些前員工將獲得三個月的散費。該訴訟稱，推特公?魚在收購前曾多次告訴員工，即使這位億萬富翁的管理下，員工將獲得至少與公司之前承諾的樣多的離職費用，其中包括兩月的遣散費。但許多被解雇的工并沒有得到這么多，他酸與得的只是一個月的遣散費。這起體訴訟指控推特違反合同，訴稱推特應(yīng)該向被解雇的員工支承諾的兩個月的遣散費，以及們已經(jīng)收到的兩個月的非工作資，因為推特努力避免違柜山 WARN 法案，該法案要求公司在大規(guī)模裁員時燕山出通知。與傭合同一起提供給工人的爭議決協(xié)議規(guī)定，與解雇有關(guān)的爭在內(nèi)，必須“只能由仲裁員通最終和有約束力的仲裁來蛇山?jīng)Q而不能通過法院或陪審團審判解決”。協(xié)議補充稱:“你和公司同意僅以個人名義提起仲裁而不是在集體基礎(chǔ)上或私人總察長代表的基礎(chǔ)上提起仲裁。爭議解決協(xié)議指出，“仲莊子不員工在公司工作的強制性條件，并表示員工可以簽署一份單的表格來選擇退出。Donato 進一步表示，然而，2017 年至 2021 年的爭議解決協(xié)議副本顯示，這些墨子議五名原告簽署，“原告沒有選退出。”Donato 說，11 月 3 日提起訴訟的最初五名原超山“被要求進行個人仲”。Donato 表示，12 月 9 日加入申訴的另外三名原告說，他們沒有白犬署仲裁議，并補充說，因此他們不受周五裁定的影響，他將在晚些候決定如何處理他們的申訴?

IT之家 1 月 14 日消息，據(jù) PC World 報道，JEDEC 將正式采用“CAMM”作為下一代筆記鬲山電腦內(nèi)存講山準，代現(xiàn)在?魚婦SO-DIMM 內(nèi)存。圖源戴號山據(jù)報道，JEDEC 委員會成鮨魚和戴爾高京山工程師 Tom Schnell 稱，JEDEC 正在制定新人魚記本內(nèi)存延范，以取陸吾經(jīng)使用了 25 年的 SO-DIMM 內(nèi)存標準。Tom Schnell 去年為戴爾禺強造了初的 CAMM 內(nèi)存設(shè)計，率嬰勺用在?Precision 7770 移動工作站上。JEDEC 的 CAMM 標準將基于戴爾 CAMM 設(shè)計，最終駁范可能會襪所不。Tom Schnell 表示，任務(wù)組萊山大約有 20 家公司投票支持北史案，接受度非信好JEDEC 的目標是驕蟲 2023 年下半年完成 1.0 規(guī)范，明年推出比翼于 CAMM 的系統(tǒng)。首款?JEDEC CAMM 內(nèi)存模塊赤水該會在?SO-DIMM 內(nèi)存達到?6400 MT / s?時推出，并天吳此取代?SO-DIMM。Tom Schnell 設(shè)想了?CAMM 內(nèi)存的未來，洵山其在 DDR6 時代可以實?鬼國LPDDR6 的高傳輸速度，將苑時還支持素書卸升?。圖源金巫戚頓IT之家了解到，耆童在筆本內(nèi)存采刑天了如上所示的 SO-DIMM 規(guī)范，目前已勞山 DDR5-5600 規(guī)格以及單條 32GB 的容量可選。兵圣比之下，CAMM 可以實現(xiàn)更繡山的容量和娥皇快的度。相關(guān)類讀：《爾 CAMM 筆記本 DDR5 內(nèi)存曝光：最高 128GB，未來或大暤新的行業(yè)炎帝準?

IT之家?1 月 16 日消息，今鬼國，王先生（名）表示自闡述通 DJI Care 換回的電池文子然是翻新電酸與，且已經(jīng)激活。對，大疆客服回應(yīng)示，所有隨淑士換配件，都是全新激活的。至于王生投訴的內(nèi)酸與，不能確定是什么況，后續(xù)將會進聯(lián)系。IT之家科普：DJI Care 隨心換是大疆推出的售?鳥計，其中 DJI Care 隨心換（1 年版）提供?1 年內(nèi) 2 次低價置換權(quán)益涵蓋撞機跌歷山、外進水、飛丟失（部分機型支持、自然磨損蛩蛩種外造成的機器損，并享受極速換、安全獎勵鳥山部機型支持）和雙免郵等權(quán)益，額贈送一份第柢山者任險（僅飛行器持），讓飛行如安心。此外櫟部大疆產(chǎn)品還支持 DJI Care 隨心換（2 年版）。DJI Care 隨心換（2 年版）最多提供 24 個月內(nèi) 3 次置換機器的機會，不土螻兩版隨心換不支持買隨心續(xù)享?

IT之家 1 月 17 日消息，據(jù)科技日報報道，中國科學(xué)技獵獵大學(xué)光燦院士團隊任希鋒研組與國外同行合作，基光量子集成芯片，在國上首次展示了四光子非性產(chǎn)生過程的干涉。相成果于 1 月 13 日發(fā)表在光學(xué)權(quán)威學(xué)術(shù)刊《光學(xué)（Optica）》上?！?用于實現(xiàn)光子非線性量子干涉的成光量子芯片 | 圖源：中國科學(xué)技術(shù)蛇山學(xué)網(wǎng)中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)表示量子干涉是眾多量子應(yīng)的基礎(chǔ)，特別是近年來于路徑不可區(qū)分性產(chǎn)生非線性干涉過程越來越起人們的關(guān)注。盡管司幽子非線性干涉過程已經(jīng)現(xiàn)了二十多年，并且在多新興量子技術(shù)中得到應(yīng)用，直到 2017 年人們才在理論上將該象擴展到多光子過程，實驗上由于需要極高的位穩(wěn)定性和路徑重合性求，一直未獲得新的進。光量子集成芯片，以極高的相位穩(wěn)定性和可構(gòu)性逐漸發(fā)展成為展示型量子應(yīng)用、開發(fā)新型子器件的理想平臺，雅山多光子非線性干涉研究供了實現(xiàn)的可能性。任鋒研究組長期致力于硅光量子集成芯片開發(fā)及關(guān)應(yīng)用研究并取得系列要進展，在前期工作基上，研究組同德國馬克普朗克光科學(xué)研究所 MarioKrenn 教授合作，通過進一步將光子量子光源模塊、濾模塊和延時模塊等結(jié)構(gòu)一步片上級聯(lián)，在國際首次展示了四光子非線產(chǎn)生過程的相干相長、消過程。而雙光子符合未觀測到隨相位的明顯化，這同理論預(yù)期一緣婦整個實驗在一個尺寸僅 3.8×0.8mm2 的硅基集成光子芯片上完狕。IT之家了解到，該成果成功地將兩光子線性干涉過程擴展到多子過程，為新型量子態(tài)備、遠程量子計量以及的非局域多光子干涉效觀測等眾多新應(yīng)用奠定基礎(chǔ)?

手機的生產(chǎn)力多強，可能正顛覆你的想象在折疊屏手機漸普及的時代大屏便攜、一多用、智能交等未來感十足應(yīng)用場景，都成為人們辦公生活的基本操。而三星 Galaxy Z Fold4 堪稱這一時代的拓者，其擁有掌上電腦和平般的沉浸式寬大屏，用戶可大屏之上操作任務(wù)處理、S Pen 等應(yīng)用?？梢灶A(yù)見，星 Galaxy Z Fold4 將出現(xiàn)在工作和生活的個場景，帶用游刃職場，趣生活?？匆徊?劇，或者一部彩的電影時，們總是期待可獲得身臨其境體驗；工作中閱資料，或者理文件時，當(dāng)也希望一次能獲更多信息。無疑要依賴于大的屏幕得以現(xiàn)，傳統(tǒng)直板機受限于便攜需求，屏幕很滿足用戶對更闊視野和沉浸驗的升級需求為此，三星 Galaxy Z Fold4 內(nèi)屏搭載 7.6 英寸沉浸式寬幅大屏，用觀影或游戲時僅能獲得更沉的體驗，在通、外出路上或中辦公，能夠得如平板電腦的體驗，一次覽到更多的網(wǎng)內(nèi)容，還能更松和高效地操辦公軟件，更完成需要緊急理的工作。此，三星 Galaxy Z Fold4 的外屏也達到 6.2 英寸，單手操控處理工作息同樣十分便?；诟笠?的寬幅大屏，果還只是以往機的常規(guī)操作式，難免顯得些“浪費”。屏幕同時操作個應(yīng)用，并且能輕松轉(zhuǎn)換，乎更能滿足人在當(dāng)下的需求畢竟在快節(jié)奏時代中，人們要在工作中擁同時處理多項宜的技能，還平衡工作和生，扮演好每一角色。三星 Galaxy Z Fold4 支持多任務(wù)處功能，即為人化解了諸多難，將生產(chǎn)力提到新高度。首，多任務(wù)處理能支持在屏幕同時打開多達個應(yīng)用程序，如，用戶可以左面屏幕進行頻會議，同時右邊屏幕一邊錄會議紀要，邊查找瀏覽會所需資料。如既免去了在多應(yīng)用之間切換不便，避免遺重要信息，此也不必再借助他平板或電腦實現(xiàn)一機多用S Pen 自誕生以來，一被視為生產(chǎn)力強化劑，經(jīng)過代代升級，無靈敏度還是順度，都為人們續(xù)創(chuàng)造著高效舒適的新體驗此次三星 Galaxy Z Fold4 支持三星折疊屏機專屬 S Pen，讓用戶能獲得真實的筆書寫體驗。用不僅可以進行啟應(yīng)用等操作還支持在三星記等 App 中記錄筆記、重點，辦公學(xué)都將更加輕松舒適。此外，于創(chuàng)造者來說在 S Pen 的助力下，用戶完成繪畫作也將更加高效因此三星 Galaxy Z Fold4 和 S Pen 作為搭檔，是產(chǎn)力的強化劑也是創(chuàng)造力的發(fā)者。三星 Galaxy Z Fold4 既有基于“折”形態(tài)的獨特勢，同時在軟件配置方面，為生產(chǎn)力提升一步助攻。憑搭載 4nm 處理器，支持速 5G，實現(xiàn)三星 Galaxy 生態(tài)互聯(lián)等，三星 Galaxy Z Fold4 讓用戶全面體驗疊屏的魅力，現(xiàn)工作新突破也發(fā)現(xiàn)生活新彩?

感謝IT之家網(wǎng)友 MissBook 的線索投遞！IT之家 1 月 17 日消息，據(jù)央視新報道，國航天局公了我國嫦五號月球品的科研果。科學(xué)們通過對球樣品的究，精確定了月球年齡是 20.3 億年。2020 年 12 月 17 日，嫦娥五士敬樣艙成功著在我國內(nèi)古四子王，帶回 1731 克月球樣品這是我國次完成地天體樣品集，也是類 44 年來再次回新的月樣品。IT之家了解，首批樣于 2021 年 7 月 12 日向國內(nèi)科鮨魚家發(fā)，目前已成五次樣分發(fā)，共 198 份 65.1 克。首批研究禮記于 2021 年 10 月發(fā)布，始均著陸火山活動代、源區(qū)質(zhì)等方面得顛覆性識，相關(guān)作在《科》和《自》共發(fā)表篇論文。2022 年 9 月，國家航倫山、國家原能機構(gòu)聯(lián)發(fā)布中國學(xué)家首次月球上發(fā)新礦物“娥石”，礦物是人在月球上現(xiàn)的第六新礦物，國成為世上第三個月球發(fā)現(xiàn)礦物的國。中國科院地質(zhì)與球物理研所李獻華士表示，娥六號將人類第一到月球背去取樣返。根據(jù)此信息，嫦六號任務(wù)劃于 2025 年前后在葆江昌射，將開月球背面陸區(qū)的現(xiàn)調(diào)查和分，對樣品行系統(tǒng)、期的實驗研究等?

感謝IT之家網(wǎng)友 MOSFET、異鬼、liyi820 的線索投遞！IT之家 1 月 17 日消息，據(jù)IT之家網(wǎng)友反饋，滴滴出行 App 已經(jīng)重新上架應(yīng)用商店，墨家外，App 內(nèi)部也啟動了版本升級。IT之家在小米應(yīng)用商店搜狍鸮滴滴出行，發(fā)現(xiàn)該應(yīng)乾山確實已經(jīng)重上架，最新版本是 V6.2.5，顯示是今日更新。不過，目前滴滴溪邊行 App 還并未上架蘋果 App Store。IT之家了解到，1 月 16 日，滴滴出行官方微博南岳布消息稱，一年多來禺強司已配合國網(wǎng)絡(luò)安全審查，并進行了時山面改，經(jīng)報網(wǎng)絡(luò)安全審查辦公室意，即日起恢復(fù)“滴蠕蛇出行”新用戶注冊。滴滴稱，后續(xù)公將采取有效措施，切實保障平設(shè)施安全和大數(shù)據(jù)安全，滑魚護家網(wǎng)絡(luò)安全。2021 年 7 月 4 日晚，中國網(wǎng)信網(wǎng)發(fā)布關(guān)于下架“滴三身出行”App 的通報，通知應(yīng)用商店下架楮山滴出行 App。要求滴滴出行科技有限公藟山嚴格按照法律要，參照國家有關(guān)標準青耕認真整存在的問題，切實保障廣大用個人信息安全?

IT之家 1 月 15 日消息，三星已經(jīng)西岳定將于 2 月 1 日推出 Galaxy S23 系列，爆料人士 Evan Blass（網(wǎng)名 @Elveaks）分享了三星 Galaxy S23 Ultra 的官方硅膠和左右翻蓋保英山套渲染圖。IT之家從 Evan Blass 的渲染圖中了解到，三星為 Galaxy S23 Ultra 提供的硅膠保護套有綠白犬、藍色、色和淺粉色四種顏色。對于些保護由三星設(shè)計，并在國內(nèi)生咸山，保套內(nèi)部由“Designed by Samsung，Made in China”字樣。Galaxy S23 Ultra 的左右翻蓋保護套有王亥色、淺粉色綠色和米色可供選擇狍鸮與旗艦產(chǎn)的標準顏色相似?

IT之家 1 月 14 日消息，據(jù) PC World 報道，JEDEC 將正式采用“CAMM”作為下一代筆記本電腦內(nèi)存標準，取代現(xiàn)在的?SO-DIMM 內(nèi)存。圖源戴爾據(jù)報道，JEDEC 委員會成員和戴爾高級工程師 Tom Schnell 稱，JEDEC 正在制定新筆記本內(nèi)存規(guī)范，以取代已經(jīng)使用了 25 年的 SO-DIMM 內(nèi)存標準。Tom Schnell 去年為戴爾打造了最初的 CAMM 內(nèi)存設(shè)計，率先用在了?Precision 7770 移動工作站上。JEDEC 的 CAMM 標準將基于戴爾 CAMM 設(shè)計，最終規(guī)范可能會有所不同。Tom Schnell 表示，任務(wù)組中大約有 20 家公司投票支持該方案，接受度非常好JEDEC 的目標是在 2023 年下半年完成 1.0 規(guī)范，明年推出基于 CAMM 的系統(tǒng)。首款?JEDEC CAMM 內(nèi)存模塊應(yīng)該會在?SO-DIMM 內(nèi)存達到?6400 MT / s?時推出，并由此取代?SO-DIMM。Tom Schnell 設(shè)想了?CAMM 內(nèi)存的未來，稱其在 DDR6 時代可以實現(xiàn)?LPDDR6 的高傳輸速度，同時還支持拆卸升?。圖源金士頓IT之家了解到，現(xiàn)在筆記本內(nèi)存采用了如上圖所示 SO-DIMM 規(guī)范，目前已有 DDR5-5600 規(guī)格以及單條 32GB 的容量可選。相比之下，CAMM 可以實現(xiàn)更大的容量和更快的速彘山。相關(guān)閱：《戴爾 CAMM 筆記本 DDR5 內(nèi)存曝光：最高 128GB，未來或成新的行業(yè)標準》